Наибольшее и наименьшее значение функции - вопрос №351798

1) хЄR

x^2Є [0;+беск)

-1< x^2-1<+беск

выражение под корнем должно быть неотрицательно 

x^2-1>=0 

т.е.   x^2 >=1, |x|>=1, x>=1 или x<=-1

при крайнем значении х=+-1, выражение под корнем минимально и равно 0.

Минимальное значение у = 0

Сверху функция неограниченно возрастает. Максимального значения нет.

2) хЄR 

x неограничено не сверху, не снизу

X^3 возрастающая функция также на R, неограничена не сверху, не снизу

мин и макс нет

3) х^2>=0

-x^2<=0

1-x^2<=1

0<=1-x^2<=1 

1/(sqrt(1-x^2)) — обратная функция, делим 1 на крайние значения и меняем местами 

  1<=1/(sqrt(1-x^2))<=беск

мин значение 1, максимального нет

4) -1<=sin x<=1

кубический корень возрастает, значит нужно извлечь корень кубический из крайних значений и оставить их на своем месте

  -1<= кубический корень(sinx) <=1

min= -1, max=1