Два с небольшим года состою в отношениях с мужчиной, которым и название то дать сложно. Когда мы познакомились, он был в браке, в браке дефолт, с - вопрос №3556155

Наталья живете хорошо и жили бы дальше. Что вам семья даст? А по сути совместное жительство — те же бытовые проблемы, отношения детей неизвестно какое будет. 
По сути живете хорошо, а вот все не так надо сделать себе хуже.

Здравствуйте.
    «Несколько месяцев вынашиваю мысль прекратить эти отношения, потому что мне кажется, что ему не нужна семья» — у него уже есть семья.
    «Кто я? Его женщина? Подруга?» — Вы любовница. Костыль, который необходим при «хромоте брака». Причем, судя из Вашего же рассказа — не первый «костыль» (если я верно понял эту фразу «только же по времени с предыдущей девушкой»).
     Вам нужно сместить фокус внимания с него на себя. Ответить себе на вопрос: почему я выбрала такую роль для себя. На самом деле ответ на виду: он удобен. Не создает лишних проблем, встречи с ним идеальны. Вы уже были замужем и боитесь снова выйти замуж, потому что боитесь, что все пережитое в первом браке повторится снова. Поэтому, именно Вы(!!!) держитесь за этот формат отношений. Да, есть открытая программа, установка: «надо замуж!» — она то и не дает Вам покоя. С одной стороны «надо» с другой «боюсь». Поэтому, чтобы не принимать решения — Вы всю ответственность за свою жизнь «взвалили» на него (отказались от личной ответственности).
    А чтобы выйти замуж, нужно решать другие проблемы! Проблемы страхов, самооценки, деструктивных сценариев. Осознать и проработать собственные ошибки. Овладеть необходимыми знаниями и навыками! Только так. Или другой выбор: ничего не делать и «выбирать» между «любовницей и одиночеством» (незамужество!)…

Наталья, здравствуйте. Если он не знает чего хочет, то Вам надо четко донести, чего хотите Вы, потом уже определиться с дальнейшими действиями, или будете «ждать его просветления», которого может так и не наступить, «зависнет в том, чтобы время проводить раз в неделю» или же уже желать мужчине удачи, если конечно «желание не проснется», во время разговора или спустя несколько дней, когда все обдумает. От всей души, желаю Вам — Успехов и всего самого наилучшего!!!

Здравствуйте, Наталья!
«верно ли прекращать эти отношения» — Такие решения можете принимать только вы лично, исходя из своих чувств, желаний и переживаний. Можно найти  разные варианты развития ситуации, но только вы знаете, что из всех возможных вариантов для вас правильнее. На консультациях с психологом вы можете разобраться со своими чувствами, в результате чего вам будет легче находить решения и ответы на свои вопросы.

Добрый вечер, Наталья! Возможно, для него вообще нет «той». Если бы Вы были ею, скорее всего Вы бы об этом узнали или почувствовали. Решать, что делать, — только Вам самой. Здесь нет правильных или неправильных вариантов. Наша жизнь полна (не)случайностей, и для того, чтобы увеличить вероятность благоприятных для Вас событий, стоит лучше узнать себя — например, поработав с психологом. Успехов Вам!