Решить задачу - вопрос №3609913

Экипаж космического корабля должен ОБЯЗАТЕЛЬНО состоять из 3 человек: Командир, врач, инженер.
Кандидаты:
Командир — 4 человека (1,2,3,4)
Инженер — 3 человека (1,2,3)
Врач — 3 человека (1,2,3)
Известно что:
1 командир несовместим с 1 и 3 инженером; со 2 и 3 врачом
2 командир несовместим с 1 и 2 инженером; и всеми врачами
3 командир несовместим с 1 и 2 инженером; с 1 и 3 врачом
4 командир несовместим со всеми инженерами; с 2 врачом
1 инженер несовместим с 3 врачом
2 инженер несовместим с 1 врачом
3 инженер несовместим со 2 врачом

Сколько способов существует создать космический экипаж из этих кандидатов?