Найти вероятность - вопрос №3724679

Используется формула полной вероятности.

для первой игры возможно только три возможности
1ю Вытянут 2 новых с вероятностью р1
2. Вытянут 2 старых с вероятностью р2
3 Вытянут 1 и 1 с вероятностью р3
Других возможностей нет, значит это полная группа событий. Сумма мх вероятностей равна 1. Хорошо бы проверить. Вдруг ошибка?

После реализации каждой из этих возможностей создается разный состав мячей в коробке
После 1 — 8нов + 9 стар
После 2 — 10нов + 7 стар — то есть как и было в начале
После 3 — 9нов + 8 стар
Кажды1 такой состав создается со своей вероятностью р1-р3

вероятность события «вытащить 2 старых мяча для второй игры» определяется По формуле полной вероятности
Р=р1*{p4=вероятность вытащиить 2 старвх из 8|9}+
+р2*{p5=вероятность вытащиить 2 старвх из 10|7}+
+р3*{p6=вероятность вытащиить 2 старвх из 9|8}

Считаем
Р1=С(2 из 10)* С(0 из 7) / С(2 из 17)=90 /272=0,3309
Р2=С(0 из 10)* С(2 из 7) / С(2 из 17)=42 /272=0,1544
Р3=С(1 из 10)* С(1 из 7) / С(2 из 17)=140 /272=0,5147
Проверяем р1+р2+р3=(90+42+140)/272=1.   ОК

Р4=(2 старвх из 8|9})=С(0 из 8)* С(2 из 9) / С(2 из 17)=72 /272=0,2647
Р5=(2 старвх из 10|7})=С(0 из 10)* С(2 из 7) / С(2 из 17)=42 /272=0,1544
Р6=(2 старвх из 9|8})=С(0 из 9)* С(2 из 8) / С(2 из 17)=56 /272=0,2044
Проверять тут ничего не получится — это не полная группа событий.

Ответ вероятность события «вытащить 2 старых мяча для второй игры» =
P=p1*p4+p2*p5+p3*p6=(90 /272)*(72 /272)+(42 /272)*(42 /272)+(140 /272)*(56 /272)= 16084 / 73984=0,2174
==========================
Задача 2. Полная группа сообытй состоим из 101 собвтия: 0 чел, 1.2,...100 чел. с внроятностями р0-р100.
так как ПОЛНАЯ группа собвтий (других нет), то р0+р1+....+р100=1
Это испвтание Бернулли с вероятностью р=0,01;
Вероятность, что выпадет м раз из н определяется формулой Р(м раз из н)= p^m  *  (1-p)^(n-m)*C(m  из  n)
В первом вопросе надо узнатьт Р=р0
во втором вопросе «по крайней мере 2» то есть «2 илм 3 или4… или 100») Р=р2+з3+...+р100. Считать довольно напряженно. Проще мспользовать, что сумма равна 1 и
Р=1-р0-р1;
Считаем
р0=0,01^0*0,99^100*C(0 из 100)=0,3660
p1=0,01^1*0,99^99*C(1 из 100)=0,3697
p2=0,01^2*0,99^98*C(2 из 100)=0,1848
p3=0,0610 и р4, р5  быстро спадают
Ответ
Внроятность, что нет дальтоников  р0=0,3660
Вероятность, что 2 или больше Р=1-р0-р1=1-0,3660-0,3697=0,2643