Меня онлайн поставили по безработице в апреле месяце, получала пособие, вчера позвонили с центра занятости и сказали, что я мошенник и должна вернуть - вопрос №3906409

Здравствуйте, Елена! Тут нет состава преступления по ст.159.2 УК РФ и возвращать средства не обязаны, т.к. здесь нет Вашей вины и недобросовестности: согласно ст.1109 ГК РФ не подлежат возврату в качестве неосновательного обогащения:
1) имущество, переданное во исполнение обязательства до наступления срока исполнения, если обязательством не предусмотрено иное;
2) имущество, переданное во исполнение обязательства по истечении срока исковой давности;
3) заработная плата и приравненные к ней платежи, пенсии, пособия, стипендии, возмещение вреда, причиненного жизни или здоровью, алименты и иные денежные суммы, предоставленные гражданину в качестве средства к существованию, при отсутствии недобросовестности с его стороны и счетной ошибки;
4) денежные суммы и иное имущество, предоставленные во исполнение несуществующего обязательства, если приобретатель докажет, что лицо, требующее возврата имущества, знало об отсутствии обязательства либо предоставило имущество в целях благотворительности.

В ваших действиях нет мошенничества. Вы реализовали свое право на получение пособия законным образом, являясь безработной. Мошенничество будет только в случае двойного получения пособия и по месту постоянной регистрации, и по месту временной.