ПОЖАЛУЙСТА,ПОМОГИТЕ! - вопрос №4037520

При каких значениях а квадратные уравнения x^2+ax+1=0 и x^2+x+a=0 имеют общий корень?

Лучший ответ по мнению автора

Привет!  Если не думая, то находим корни первого уравнения х1, х2
Находим корни второго уравнения х3\. х4
и решаем уравнения x1=x3   x1=x4   x2=x3    x2=x4 пытаясь найти а
НО МЫ СДЕЛАЕМ ПО-ДРУГОМУ
Нам надо найти такое а и х, чтобы и первое уре =0 и второе уре равнялось 0
Но это означает что при этих а и х  Первое уре = Второе уре.
Давай их приравняем и посмотрим что будет
x^2+ax+1 =  x^2+x+a
ах+1 = х+а
а(х-1)=х-1
(х-1)(а-1)=0
Значит при  х=0    или а-1 первое уре= второе уре
Но нам надо чтобы они оба еще равнялись и нулю-
Если а=1 то 1.уре= x^2+x+1=0
2.уре= x^2+x+1=0
Два одинаковых уравнения. Знаячит целых 2 корня будет одинаковых а не 1!  План на 200%!
А корни вообще-то  есть? Решаем.   D<0- решений нет — забыли про а=1
Проверяем х=1
1.уре= 1+а+1=0
2.уре 1+1+а=0
Если а= -2 то оба уря равны 0 при х=1
Ура Ответ    а= -2   при этом а оба уравнения имеют одинаковый корень х=1
Вроде так.
01.11.20
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров

Сейчас на сайте
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store