Математический анализ - вопрос №414242

Первое слагаемое (в скобках), определенно на всей числовой прямой за исключением точек (pi/2)+pi*n, в которых косинус в знаменателе обращается в 0.

Теперь рассмотрим подкоренное выражение

Оно раскладывается на множители:

-(x-2)(x-3).

Здесь, видимо, следует нарисовать числовую ось и отметить на ней интервалы 1й) от минус бесконечности до 2х; 2й) от двух до трех, 3й) от трех до плюс бесконечности.

И первый интервал будет отрицательным, второй положительным, третий отрицательным.

Поскольку мы рассматривали подкоренное выражение, нас интересует только второй интервал: [2;3]— границы включены.

Остается проверить, попадают ли в него точки x=(pi/2)+pi*n. Легко убедится, что нет, так как pi/2 меньше двух.

Ответ: [2;3]