помогите решить задачи о теории вероятности - вопрос №422352

1. Имеется пять кусков материи разных цветов. Сколько различных флагов можно скроить из этих кусков, если каждый флаг состоит из трёх горизонтальных полос разного цвета?

 2. В мешке находятся 10 различных пар обуви. Из мешка наугад извлекаются 6 единиц обуви. Найти вероятность того, что в выборку не попадёт двух единиц обуви, составляющих одну пару.

 3. Из 20 студентов, находящихся в аудитории, 8человек курят, 12 носят очки, а 6 и курят и носят очки. Одного из студентов вызвали к доске. Определим события А и В следующим образом: A = {вызванный студент курит}, B = {вызванный носит очки}. Установить, зависимы события A и B или нет. Сделать предположение о характере влияния курения на зрение.

4. В прямоугольном броневом щите размерами 1,5 на 1 метр имеется невидимая для противника амбразура размерами 10 на 10 см. Определить вероятность того, что пуля, попавшая в щит, попадёт в амбразуру, если попадание в любую точку щита равновозможное.

5. Устройство состоит из трёх независимо работающих узлов. Вероятность безот¬казной работы первого узла равна 0,9, второго – 0,85, третьего – 0,96. Найти веро-ятность безотказной работы устройства.

 6. В тире имеется 10 винтовок, 4 из которых снабжены оптическим прицелом. Веро¬ятность того, что стрелок поразит мишень при выстреле из винтовки с оптиче¬ским прицелом, равна 0,9; для винтовки без оптического прицела эта вероят¬ность равна 0,65. Найти вероятность того, что мишень будет поражена, если стре¬лок произведёт один выстрел из наугад взятой винтовки.

7. При массовом производстве элементов электроники вероятность появления брака равна 0,002. Определить вероятность того, что в партии из 2000 элементов бракованными будут: а) ровно 3 элемента; б) не более 3 элементов.

 8. Вероятность рождения мальчика равна 0,51. Найти вероятность того, что среди 300 новорожденных окажется: а) ровно 150 мальчиков; б) не менее 150 мальчиков.