Сколькими способами можно раздать 12 одинаковых монет 7 нищим так, чтобы каждый получил не менее одной, но не более 3 монет?

Лучший ответ по мнению автора

1. Считаем, что монеты — все одинаковые. получатели — все разные
2- роздали по 1 монете и забыли. Осталось 5 монет на 7 персон, максимум 2 монеты
3. Есть Н1 способов разделить 5 монет среди 7 человек
Н1= С(6 из 11) — известная задача — выбрать 7-1 перегородок в цепочке из 5+6 предметов
4. Сколько среди них фальшивых раздач?
5. Числа в задаче подобраны так, что фальшивой персоной (получил больше 2 монет) может быть только одна. Это очень облегчает жизнь.
6. Фальшивую персону можно выбрать 7 способами и дать ей минимум из 3 монет. Остаток из 2 монет можно поделить среди 7 человек Н2= С(6 из 8) способами
7. Итого среди Н1 спопобов дележа есть 7*Н2 фальшивых
8. ответ = Н1 — 7*Н2
9. дальше самообслуживание.
Вроде так.
27.02.21
Лучший ответ по мнению автора

Елена Васильевна

Сейчас на сайте
Читать ответы

Владимир

Сейчас на сайте
Читать ответы

Михаил Александров

Михаил Александров
Эксперт месяца
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store