арифметическая прогрессия

Здравствуйте, проблема с задачей: Если а(n) это арифметическая прогрессия и а(5)=3/5, то сумма а(3)+а(4)+а(5)+а(6) +a(7) равна....? Спасибо за помощь

Лучший ответ по мнению автора

19.04.21
Лучший ответ по мнению автора

Другие ответы

Так называемое характеристическое свойство арифметической прогрессии (именно поэтому она так называется) — каждый член прогрессии равен среднему арифметическому соседних с ним членов (иногда говорят «равноотстоящих от него членов»), поэтому a5=(a4+a6)/2=(a3+a7)/2, поэтому сумма равна 2а5+2а5+а5=5*а5=5*3/5=3

PS. И геометрическая прогрессия получила свое название по такому же принципу.

19.04.21

Михаил Александров

Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store