Решить неравенство: cosx∙|cos⁡x | ≥ - 1/2 - вопрос №4313767

Вопрос задан анонимно
05.05.21
1 ответ

Лучший ответ по мнению автора

1. Обозначив cos x=t, получим неравенство t*|t|>= -1/2
2. Рассмотрим случаи
    А. t>=0, 
        получим t^2>= -1/2, что верно при любом t, 
        таким образом, нас устроит любое неотрицательное t.
     Б. t<0,
       -t^2>=-1/2,
       t^2<=1/2.
       Учитывая ограничивающее условие области Б, получим
       -1/V2 <=t<=0.

Объединяя интервалы, получим t>=-1/V2.
Возвращаясь к x, получим объединение интервалов вида
[-3pi/4+2pi*n, 3pi/4+2pi*n], где n — целое число


05.05.21
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров

от 0 p.
Сейчас на сайте
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

от 70 p.
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

от 0 p.
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store