Плоскость пи,пересекает отрезок AB в точке О,при чём АО\ ОВ= 2\1.через точки А і В проведено параллельные пряміе ,которые пересекают плоскость пи в точках А1 и В1 соответственно.Найти площадь

четырехугольника АВ1ВА1, если площадь треугольника ВОА1, равняется 5

Лучший ответ по мнению автора

Интересно, но здесь даже не нужно рисовать плоскость пи.
Так как прямые AA1 и BB1 параллельны, то они лежат в одной плоскости, а так как О лежит на отрезке АВ, то она лежит на прямой, лежащей в этой плоскости, стало быть, она тоже лежит в этой плоскости.
Рассмотрим четырехугольник A B1 B A1, в силу параллельности прямых AA1 и BB1 это трапеция, O — пересечения ее диагоналей, так как она сразу по условию лежит на AB, в то же время она лежит в плоскости пи, но точки A1 и B1 лежат в плоскости пи, стало быть, вся прямая А1B1 лежит в плоскости пи, потому она содержит точку пересечения любой прямой плоскости A B1 B A1 c плоскостью пи, в том числе точку О.
В трапеции с проведенными диагоналями треугольники, прилежащие к основаниям, подобны, отношение AO/OB дает коэффициент подобия, он равен 2. 
Площадь AOB1 равна площади BOA1, площади треугольников, прилежащих к основаниям, равны 2,5 и 10, площадь всего четырехугольника равна 22,5.
07.05.21
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров

Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store