Главная arrow icon Вопросы arrow icon Учеба и наука arrow icon Математика arrow icon Вторая производная функции одной переменной

Вторая производная функции одной переменной - вопрос №4327168

изображение из вопроса
Лаида
16.05.21
Учеба и наука / Математика
1 ответ

Лучший ответ по мнению автора

Рейтинг: 3999 541
Эксперт месяца
y' = (2(4arctgx-8arcctgx))' = 2(4*1/(1+x^2)-8*(-1/(1+x^2))) = 2*(4/(1+x^2)+8/(1+x^2)) = 2*12/(1+x^2) = 24/(1+x^2)
y'' = (y')' = (24/(1+x^2))' = 24*((1+x^2)^(-1))' = 24*(-1)*(1+x^2)^(-1-1)*(1+x^2)' = -24*(1+x^2)^(-2)*(0+2x^(2-1)) = -24/(1+x^2)^2*2x^1 = -48x/(1+x^2)^2
y''(1) = -48*1/(1+1^2)^2 = -48/(1+1)^2 = -48/2^2 = -48/4 = -12
Ответ: -12
16.05.21
Лучший ответ по мнению автора

Александр
Сейчас на сайте
Рейтинг: 140 543
4-й в Учебе и науке
Читать ответы

Михаил Александров
Рейтинг: 3999 541
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич
Рейтинг: 483 392
2-й в Учебе и науке
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Похожие вопросы
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store
  • карты visa
  • карты master card
  • карты maestro
  • карты МИР
Мы используем файлы cookie. Пользуясь сайтом, вы принимаете условия нашего соглашения. Принять Детальнее