Главная arrow icon Вопросы arrow icon Учеба и наука arrow icon Математика arrow icon задача нод

задача нод - вопрос №445272

Разность двух положительных двузначных чисел равна 40, а их НОД равен 8. Найти эти числа

Алексей
30.10.12
Учеба и наука / Математика
1 ответ
нод помогите

Лучший ответ по мнению автора

Валентина

a-b=40

НОД(a,b)=8

a делится на 8, т.е. а=8х

и b делится на 8, т.е. b=8y 

x,y — взимно-простые числа  

8(x-y)=40

х-у=5

х=5+у

пусть у=2, тогда х=7, тогда а=56, b = 16

у=3, тогда х=8, тогда   а=64, b = 24

у=4  тогда х=9, тогда   а=72, b = 32

у=5  тогда х=10 — этот вариант не подходит, т.к. х и у не взаимно простые

у=6, х=11, а=88, b = 48

y=7, x=12, a=96, b=56

y=8, x=13, a=104 — не двухзначное число

Выше перечислены все варианты

Буду благодарна, если отметите 

 

 
30.10.12
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров
от 0 p.
Рейтинг: 3990 516
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич
от 70 p.
Рейтинг: 483 379
2-й в Учебе и науке
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan
от 0 p.
Рейтинг: 244 986
3-й в Учебе и науке
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store
  • карты visa
  • карты master card
  • карты maestro
  • карты МИР
Мы используем файлы cookie. Пользуясь сайтом, вы принимаете условия нашего соглашения. Принять Детальнее