Расстояние между городами X и Y равно 21 км. Из города X в город Y выходит пешеход, и идёт всю дорогу с постоянной скоростью 5 км/ч. Одновременно с - вопрос №4475772

1. Пешеход движется по постоянной скоростью, он окажется в Y через 21/5=4,2 часа после выхода из X.
2. Так как наш спрашивают о максимальной разнице во времени прибытия, но не сообщают, кто раньше прибывает в Y, то нам сначала нужно определить, может ли велосипедист прибыть в Y позже пешехода.
3. Велосипедист не может вернуться в Y позже, чем через 21*2/10 (минимальная скорость передвижения)=4,2 часа=4 ч 12 м. При этом максимальное время нахождения велосипедиста в пути составляет Tmax= t+ (26/60 + 26/60*13/10) + t*13/10ч, где t — время в часах до встречи с пешеходом. Tmax=(t+26/60)*23/10. Так как максимальное значение t равно 21/(10+5)=1,4 часа = 1 ч 24 мин. Тогда T max = (1 ч 24 мин + 26 мин)*23/10=110 мин * 23/10=253 мин = 4 ч 13 мин. 
Таким образом, велосипедист может отстать от пешехода не более, чем на 1 минуту (на самом деле, при получении этой оценки мы были более, чем консервативны). В любом случае, если нам удастся показать, что велосипедист может приехать раньше пешехода более, чем на 1 минуту, то рассматривать вариант, когда велосипедист приезжает позже, не стоит — достаточно, чтобы велосипедист приехал как можно раньше, это максимально увеличит разницу между временами прибытия. 
3. Понятно, что для того, чтобы велосипедист максимально обогнал пешехода, ему нужна как можно бОльшая дистанция от точки встречи до Y. Для этого он должен двигаться до встречи как можно быстрее.
Итак, он должен двигаться со скоростью 13 км/ч до встречи, затем еще 26 минут со скоростью 10 км/ч — чтобы потом как можно быстрее вернуться к точке встречи, потом продолжать движение с максимальной скоростью.
Таким образом, велосипедист будет ехать 1ч 24 мин до встречи с пешеходом, потом еще 26 минут дальше к X, потом еще 26 мин*10/13=20 мин, потом еще 1 ч 24 мин от точки встречи, итого будет 1ч24мин+26мин+20мин+1ч24мин = 3ч 34 мин. Пешеход же будет идти, как мы установили, 4ч12мин, разница составит 38 мин — намного больше той 1 минуты, которую мы рассматривали раньше.
UPD. В решении выше ошибка в расчете, максимальная скорость сближения не 10+5 км/ч, а 13+5 км/ч, поэтому время до встречи составит 21/18=1ч10мин, столько же обратно, это разница в 14+14=28 минут, поэтому максимальная разница 38+28=66 минут

Решение отправил в чат