матем - вопрос №448064

Начальная скорость туриста Х км/ч.

Он планировал двигаться с этой скоростью до самого конца, а, следовательно, быть в пути 25/Х часов. (формула t=s/v).

До своей непредвиденной остановки он шел 5/Х часов (опять же формула t=s/v).

Остановка длилась 30 минут = 1/2 часа.

После остановки его скорость стала Х+2 км/ч. Ему осталось идти 20 км, и он прошел их за 20/(Х+2) часа. Та же формула t=s/v.

Итак, поскольку он пришел вовремя, то

5/х + 1/2 + 20/(Х+2) = 25/х.

Домножим каждый одночлен уравнения на 2х(х+2), сократим дроби, приведем подобные. Получим уравнение

x^2 + 2x — 80 = 0.

По формуле корней x1 = -10, x2 = 8. Первый корень не подходит (скорость отрицательной не бывает), а второй — ответ задачи.

Ответ: 8 км/ч. Ответы оценивать не забываем :)