Помогите - вопрос №481921

Это квадратное уравнение, где а=m-2; b= m+2; с= m

Находим дискриминант

D = (m+2)^2 -4(m-2)*m = m^2+4m+4-4m^2+8m = -3m^2+12m+4.

Квадратное уравнение имеет два различных корня когда D больше 0.

Значит, надо решить неравенство -3m^2+12m+4 больше 0

Разделим обе части неравенства на (-1)

3m^2-12m-4 меньше 0

Находим корни, решив уравнение 3m^2-12m-4 =0

D = 144+48 =192

m1=(12+8*корень из 3)/6 =2+(4*корень из 3)/3

m2 = (12- 8*корень из 3)/6 = 2-(4*корень из 3)/3

На числовой прямой отмечаем выколотые точки (2-(4*корень из3)/3) и

(2+(4*корень из 3)/3). Получаем три интервала;

(- бесконечность; 2-(4*корень из 3)/3);

(2-(4*корень из 3)/3);2+(4*корень из3)/3);

(2+(4*корень из 3)/3; +бесконечность).

Методом интервалов находим, при каких значениях m принимает отрицательные значения.

m принадлежит интервалу (2-(4*корень из 3)/3; 2+ (4*корень из 3)/3)