указать какой из данных плоскостей... - вопрос №513282

В этом случае прямая описана через пересечение двух плоскостей — потому там и стоит фигурная скобка слева.

Для того, чтобы прямая была перпендикулярна третьей плоскости = необходимо (и достаточно) чтобы обе плоскости, задающие прямую были   перпендикулярны этой третьей плоскости.  условие перпендикулярности плоскостей – в перпендикулярности нормалей или равенстве нулю их скалярного произведения.

 Выпишем направляющие векторы первых двух плоскостей

(1,1,-3)

(-2,1,-1)

и 4 остальных

а) (7,-2,-3) б) (2,-7,-3) в) (1,-3,7) г) (2,7,3) д) (1,3,-7)

Теперь проверим

а) 1*7+1*(-2)+(-3)*(-3)=14 не равно 0, вторую проверять нет смысла

б) 1*2+1*(-7)+(-3)*(-3)=4  не равно 0, вторую проверять нет смысла 

в) 1*1+1*(-3)+(-3)*7=-23  не равно 0, вторую проверять нет смысла  

г) 1*2+1*7+(-3)*3=0, вторую проверяем

    -2*2+1*7+(-1)*3=0  

Следовательно плоскость Г   перпендикулярна заданой прямой

На всякий случай проверим и д

д)   в) 1*1+1*3+(-3)*(-7)=25  не равно 0, вторую проверять нет смысла   

Ответ: г)