Главная arrow icon Вопросы arrow icon Учеба и наука arrow icon Математика arrow icon Исследование функций

Исследование функций - вопрос №533025

Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, надо найти интервалы монотонности, экстремумы функции y=xln^2(x).
Makaveli
26.01.13
Учеба и наука / Математика
1 ответ

Лучший ответ по мнению автора

Рейтинг: 53 032

y'=ln^2x+2xlnx/x=ln^2x+2lnx=lnx(lnx+2)

lnx=0 => x=1; lnx=-2 =>x=1/e^2=0.135, тогда:

0<x<0.135 => y'>0-монотонно возрастает

х=1/e^2=0.135 =>y'=0 =>y=4/e^2=0.541-максимум

0.135<x<1 =>y'<0-монотонно убывает

x=1 =>y'=0 =>y=0-минимум

x>1 =>y'>0-монотонно возрастает

 

Не забудьте отметить лучший ответ
26.01.13
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров
Рейтинг: 3998 119
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич
Рейтинг: 483 392
2-й в Учебе и науке
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan
Рейтинг: 245 036
3-й в Учебе и науке
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Похожие вопросы
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store
  • карты visa
  • карты master card
  • карты maestro
  • карты МИР
Мы используем файлы cookie. Пользуясь сайтом, вы принимаете условия нашего соглашения. Принять Детальнее