Признаки подобия. - вопрос №542228

В выпуклом четырёхугольнике ABCD диагональ BD делит угол В пополам, BD/BC=AB/BD. Докажите, что угол BAD= углу BDC. Найдите отношение площадей четырёхугольника ABCD и треугольника ABD, если DC=1,5AD.

Лучший ответ по мнению автора

треуг АВД подобен треуг ДВС

по первому признаку подобия. Две стороны пропорциональны и углы между ними равны

Значит соответствующие углы этих треугольников равны

угол ВАД= углу ВДС 

т.к. соответствующие стороны пропорциональны с коэффициентом 1,5, это значит, что площади относятся как 1.5^2=2.25

x — площадь треугольника ДВС, тогда 2,25 х — площадь треуг АВД

х+2,25х площадь четырехугольника 

3,25х/2,25х= 13/9

Буду благодарна, если отметите 

04.02.13
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров

от 0 p.
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

от 70 p.
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

от 0 p.
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Решено
задача
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store