В выпуклом четырёхугольнике ABCD диагональ BD делит угол В пополам, BD/BC=AB/BD. Докажите, что угол BAD= углу BDC. Найдите отношение площадей четырёхугольника ABCD и треугольника ABD, если DC=1,5AD.
треуг АВД подобен треуг ДВС
по первому признаку подобия. Две стороны пропорциональны и углы между ними равны
Значит соответствующие углы этих треугольников равны
угол ВАД= углу ВДС
т.к. соответствующие стороны пропорциональны с коэффициентом 1,5, это значит, что площади относятся как 1.5^2=2.25
x — площадь треугольника ДВС, тогда 2,25 х — площадь треуг АВД
х+2,25х площадь четырехугольника
3,25х/2,25х= 13/9
Буду благодарна, если отметите