Найти проекцию точки P (2;-1;3)... - вопрос №543584

Найти проекцию точки P (2;-1;3) на прямую  изображение из вопроса

Лучший ответ по мнению автора

Составим уравнение плоскости, проходящей через точку Р, перепендикулярно данной прямой:

3(x-2)+5(y+1)+2(z-3)=0; 3x-6+5y+5+2z-6=0; 3x+5y+2z-7=0

Найдем точку пересечения плоскости и прямой, которая и будет проекцией Р на прямую, для этого запишем уравнение прямой в параметрическом виде:

x=3t; y=5t-7; z=2t+2, подставим эти значения в уравнение плоскости и решим относительно t:

3*3t+5(5t-7)+2(2t+2)-7=0; 9t+25t-35+4t+4-7=0; 38t=38; t=1

x=3; y=-2; z=4

Не забудьте отметить лучший ответ. 

06.02.13
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store