Найдите решение задачи Коши y'-(y/x)=-2(lnx/x)...

Найдите решение задачи Коши y'-(y/x)=-2(lnx/x) y(1)=1

Лучший ответ по мнению автора

m(x)=e^( int -1/x dx)=e^(-lnx)=1/x. Доказано, что(y(x)m(x))'=-2lnx/x*1/x=-2lnx/x^2; y(x)m(x)=-2int lnx/x^2 dx| U=lnx; dV=dx/x^2 =>dU=dx/x; V=-1/x|==2lnx/x-2int dx/x^2=2lnx/x+2/x+C; y(x)=2lnx+Cx+2; 1=2ln1+C+2 =>C=-1; y(x)=2lnx-x+2. Проверка: 2/x-1-2lnx/x+1+2/x=-2lnx/x. Не забудьте отметить лучший ответ
05.04.13
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров

Михаил Александров
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store