Даны две концентрические окружности АВ-... - вопрос №625920

Даны две концентрические окружности АВ- диаметр окружности большего радиуса. На окружности меньшего радиуса в разных полуплоскостях относительно прямой АВ отмечены точки С и D так, что АС=ВD. Докажите, что СD- диаметр окружности меньшего радиуса.

Лучший ответ по мнению автора

Пусть О центр окружности. Рассмотрим треугольники АСО и ДОВ. ДВ=АС по условию, АО=ОВ= радиус большей окружности; ОС=ОД= радиус меньшей окружности. Значит треугольники ровны ( по признаку равенства по трем сторонам). Значит угол АОС= углу ДОВ- смежные углы (АОВ это одна прямая), значит ДОС это тоже одна прямая. То есть ДС диаметр меньшей окружности
05.05.13
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store