Главная arrow icon Вопросы arrow icon Учеба и наука arrow icon Математика arrow icon Выразите sin 3t, cos 3t,...

Выразите sin 3t, cos 3t,... - вопрос №629520

Выразите sin 3t, cos 3t, sin 4t, cos 4t, через sin t, cos t

Татьяна
09.05.13
Учеба и наука / Математика
1 ответ

Лучший ответ по мнению автора

Рейтинг: 14 724

sin3t = 3sint –  4sin^(3)t;

cos3t = 4cos^(3)t – 3cost;

Далее будем находить sin4t и  cos4t, используя формулы двойного угла.

sin2t = 2sint*cost;

cos2t = cos^(2)t – sin^(2)t;

cos2t = 2cos^(2)t – 1;

т.к.  sin4t = sin(2*2t) и  cos4t = cos(2*2t), получим

sin4t = 2sin2t*cos2t = 2*(2sint*cost)*(cos^(2)t – sin^(2)t) = 4sintcost(cos^(2)t – sin^(2)t);

cos4t =  2cos^(2)(2t) – 1 = 2(2cos^(2)t – 1)^(2) – 1

где cos^(2)t — косинус в квадрате t,

sin^(2)t — синус в квадрате t
10.05.13
Лучший ответ по мнению автора

Александр
Сейчас на сайте
Рейтинг: 140 543
4-й в Учебе и науке
Читать ответы

Михаил Александров
Рейтинг: 3999 541
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич
Рейтинг: 483 392
2-й в Учебе и науке
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store
  • карты visa
  • карты master card
  • карты maestro
  • карты МИР
Мы используем файлы cookie. Пользуясь сайтом, вы принимаете условия нашего соглашения. Принять Детальнее