В прямоугольном треугольнике АБС угол... - вопрос №631642

Т.к. треуг АБС — прямоуг и в нем уг Б =30 град, тогда согласно св-ву прямоуг-го треуг-ка с углом в 30 град: катет, лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы и знач: АС = АБ/2.

По теореме Пифагора имеем: АБ^2 = АС ^2 +БС ^2, подставляя значение АС, получим:

АБ ^2  = АБ ^2 /4 + БС ^2, БС ^2  = 3АБ ^2  / 2

АБ ^2  = 2БС ^2 /3

АБ = V2БС/V3

АБ =  6V6.

Рассмотрим треуг СКБ — прямоуг, в кот уг К = 90 град и  согласно св-ву прямоуг-го треуг-ка с углом в 30 град: катет, лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы и значит: СК = БС/2 = 18/2=9см.

По теореме Пифагора имеем: КБ ^2  = БС ^2  - СК ^2

КБ = V(БС ^2 -СК ^2 ) = V(324-81) = V243 = 9V3.

Исходя из подобия треуг-в АБС и КМБ следует отношение сторон:

АБ/КБ = БС / МБ, подставим имеющиеся значения:

6V6/9V3 = 18/МБ, значит,

МБ = 18*9V3/6V6 = 27/V2,

где ^ — возведение в квадрат

V — извлечение квадратного корня