1 Найдите боковое ребро правильной... - вопрос №652481

АВСД — основание пирамиды, АВ=ВС=СД=АД= 14см. Пусть т.О — точка пересечения диагоналей основания пирамиды. S(диаг сеч) = 14 см^2 (где ^2 — возведение в квадрат).

Зная стороны основания, можно найти диагонали основания, они будут между собой равны, т.к. основание — правильный четырехугольник. По теореме Пифагора находим диагональ основания АС:

АС^2 = АВ^2+ВС^2

АС = V(196+196) = V392 = 2V14 см, где V — корень кв-ный.

Т.к. т.О — точка пересеяения диаг-лей, то у кв-та она делит диагонали пополам, а значит:

ОС = АС/2,

ОС = 2V14/2 = V14 см.

Рассмотрим треуг-к АМС, т.е. — диагональное сечение, нам известна его площадь по условию, а зная площадь, и одну из сторон можно найти высоту:

т.к. S = a*h/2,  h = 2S/а, подставляя наши величины имеем:

МО = 2S/АС = 2*14/(2*V14) = V14 см.

Теперь рассмотри треуг-к МОС — он прямоуг-ый с прямым углом О, по теореме Пифагора найдем МС:

МС^2 = ОМ^2+ОС^2

МС = V(14+14) = V20 = 7V2 см.

Отв.: МС = 7V2 см.

Не забывайте благодарить экспертов выбором лучшего ответа. Удачи!