Какое тело имеет больший объем:шар... - вопрос №652822

V(шара) = 4 π R3/3.

Подставив значения из условия получим:

V(шара) = 4 π *13/3 =4 π /3 =4*3,14*1/3 = 4,19 дм3.

V(призмы) = Sосн*H.

По формуле Герона найдем площадь основания,

S =√(p(p-a)(p-b)(p-c)), где p =(a+b+c)/2,

р = (1+1+1)/2=3/2.

Sосн = √[(3/2)*(3/2 — 1)*(3/2-1)*(3/2-1)]= √(1.5*0.5*0.5*0.5)= √0.1875 дм2. По теореме Пифагора можно найти высоту призмы:

H2 = a2-R2, где a – боковое ребро призмы, R- радиус описанной около треуг-ка окр-сти

R = a/√3 = 1/√3 дм.

H = √(1-1/3)= √(2/3) дм.

V(призмы) = √(0.1875*2/3) = √0.125 = 0.35 дм3.

Откуда видно, что объем шара больше объема призмы.

Не забывайте благодарить экспертов выбором лучшего ответа. Удачи!