Решить задачу Коши Желательно побыстрее - вопрос №762996

на счету 200 рублей y"-y'-2y=0; y(0)=3, y(0)=0

Ответы

диференциальные уравнения не помню

20.09.13

А я помню. Только эти 200 рублей на твоем счету ты должен был мне перевести вчера за прошлую работу.

20.09.13

все можно зделать легко, но за 50 рублей, все с объяснениям четко и ясно

20.09.13

y"-y'-2y=0;

 

Данное дифференциальное уравнение относится к линейным дифференциальным уравнениям с постоянными коэффициентами.

Решение уравнения будем искать в виде  y = erx. Для этого составляем характеристическое уравнение линейного однородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами

 r2 — r — 2 = 0

D = (-1)2 — 4 • 1 • (-2) = 9

r1 = -((-1)+3)/(2*1) = 2

 r2 = -(-1)-3))/(2*1) = -1

Корни характеристического уравнения:

r1 = -1

r2 = 2

Следовательно, фундаментальную систему решений составляют функции:

y1 = e-x

y2 = e2x

Общее решение однородного уравнения имеет вид:

 y = C1*e-x + C1*e2x


20.09.13

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
0 ответов
15.04.24
Вопрос задан анонимно
0 ответов
13.04.24
Вопрос задан анонимно
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store