найти частное решение дифференциального уравнения,...

найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее указанному начальному условию. y' sinx — y cosx = 1` y=(П/2)=0

Ответы

Сейчас на сайте

y' sinx — y cosx = 1

y' sinx — y cosx = 0

y' sinx= y cosx 

dy/y= ctgx dx

lny= ln(sin x)+lnc

y=c*sinx

пусть c=c(x)

тогда y'=c'sinx+c*cos x

подставим в исходное уравнение.

(c'sinx+c*cos x)sin x-c sinx*cosx=1

c'*sin^2 x=1

c=int (1/sin^2 x) dx=-ctg x +c1

тогда y=(-ctg x +c1)*sin x

y(П/2)=(-ctg П/2 +c1)*sin П/2=с1

тк как y(П/2)=0 значит c1=0 тогда y=-ctg x sin x =-cox

16.10.13
Сейчас на сайте

Не забудьте выбрать лучший ответ!!! Обращайтесь решу остальные задачи контрольной за Вашу цену.

16.10.13

y`sinx-ycosx=1

y`- yctgx=1/sinx

y=vu

dy/dx=vdu/dx+udv/dx

vdu/dx+udv/dx-vuctgx=1/sinx

v(du/dx-uctgx)+udv/dx=1/sinx

du/dx-uctgx=0, du/u=ctgxdx

Inu=Insinx, u=sinx

udv/dx=1/sinx

sinxdv/dx=1/sinx

dv=dx/sin.^2x=-ctgx +c

y=vu=sinx(-ctgx+C)  — общее решение

sinx(pi/2)(-ctgpi/2+C)=0, C=0

y=sinxctgx=-cosx

16.10.13

1611

 Закрыть [Х] Осталосьсек.
16.10.13

Галина Владимировна

Сейчас на сайте
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Сейчас на сайте
Читать ответы

Роман

Сейчас на сайте
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store