1 Докажите, что функция F... - вопрос №796031

1. Докажите, что функция F является первообразной для функции f на множестве R: а) F(х) = х5 + 4, f(х) = 5х4; б) F(х) = 4х — sin x, f(х) = 4 + cos х.

Лучший ответ по мнению автора

 F'(x)=f(x), то  F(x) является первообразной для f(x)

a) F(x)=x.^5+4, F'(x)=5x.^4=f(x),

б) F(x)=4x-sinx, F'(x)=4-cosx — в этом случае F(x) не является первообразной для f(x)

F(x)=4x+sinx, тогда F'(x)=4+cos(x)=f(x)

18.10.13
Лучший ответ по мнению автора

Другие ответы

Доказательство заключается в том, что при дифференцировании первообразной мы должны получить исходную функцию:

а) F'=(x^5+4)=5x^4+0=5x^4

б)F'=4-cos x

 

Во втором задании у Вас ошибка либо в функции, либо в первообразной, потому что для функции f(x)=4+cosx первообразной является F(x)=4x+sinx. А функция F(x)=4x-sinx является первообразной для f(x)=4-cosx

18.10.13

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store