ЕГЭ - вопрос №80511

Площадь боковой поверхности равна 48-2*2*2=40.

Боковая поверхность с другой стороны равна (b — боковое ребро) 4*2*b=40. Отсюда находите боковое ребро.

Если что непонятно, обращайтесь в чат — помогу.

С уважением

Сначала определения.

Правильной призмой называется прямая призма, основанием которой является правильный многоугольник. 

Прямой призмой называется призма, у которой боковое ребро перпендикулярно плоскости основания.

Из определений следует, что у правильной четырехугольной призмы в  основании должен быть ромб, а боковыми гранями равные прямоугольники. 

Если площадь основания s0=ah, где a-длина стороны основания, h — высота ромба, и площадь прямоугольника s = ab, где b — длина бокового ребра призмы, то площадь всей поверхности призмы

S=2s0 + 4 s =2ah + 4ab = 4h+8b = 48. Отсюда длина бокового ребра b = (48 — 4h)/8= 6 — h/2.

Полагаю, что если в задаче в качестве ответа предполагается число, то задание списано неверно.

Наиболее вероятно, что пропущено слово «боковой» в конце задания. Если так, то решение совсем простое

4ab=48. 

Тогда b=48/(4a)=48/8=6.

Возможно, что-то еще имелось в виду, напрмер, в основании кадрат. Это частный случай. Но я не экстрасенс и предугадать не могу. Для дополнительных разъяснений обращайтесь в чат.

В основании правильной призмы всегда лежит правильный многоугольник. В данном случае — правильный четырехугольник — это квадрат (не ромб).

С уважением

Согласен, у правильного ромба не тоько стороны, но и углы равны. Следовательно, в основании — действительно  квадрат!