на сторонах АВ и ВС... - вопрос №817390

на сторонах АВ и ВС треугольника АВС отмечены точки D и Е так, что AD =DE и угол ВАЕ = углу САЕ. Докажите что DE паралельна АС

Ответы

изображение из вопроса

Рис. 1

 

На рис. 1 изображено условие задачи — равные элементы обозначены равными отрезками (AD=DE) и одинаковыми дугами (BAE = CAE).

Из условия ясно, что треугольник ADE — равнобедренный. Тогда угол DAE = углу CAE (рис. 2).

изображение из вопроса

Рис. 2

 

Значит, углы CAE и AED равны. Они — внутренние накрест лежащие при прямых DE и AC. По известному признаку (если внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны) DE || AC.

Что и требовалось доказать.

04.11.13

✔Олеся / Математика

Сейчас на сайте
Читать ответы

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store