хелп ми плиз - вопрос №82171

для осушения болот надо вырыть открытый канал, поперечное сечение которого--равнобедренная трапеция. Канал должен быть устроен так, чтобы при движении воды потери на трение были наименьшими. Определить величину угла откоса альфа, при котором эти потери будут наименьшими, если площадь поперечного сечения канала S, а глубина h/

Лучший ответ по мнению автора

Предположу, что сумма длин отрезков сечения, соприкосновения с водой должна быть минимизирована L(a) = 2h/cos(a)+S/h-h*tg(a). Возьмите производную по а, приравняёте её нулю и вычислите значение а в жкстремуме(минимум). И будет Вам счастье.

20.05.11
Лучший ответ по мнению автора

Другие ответы

Предыдущее решение правильное, только, по-моему,

L = 2h/sin a + S/h — hctg a

«Угол откоса» — это ведь угол между поверхностью земли (не дна) и стенкой желоба? Или нет? Я не знаю, я просто предполагаю.

21.05.11

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store