Главная arrow icon Вопросы arrow icon Учеба и наука arrow icon Математика arrow icon Решить дифференциальное уравнение

Решить дифференциальное уравнение - вопрос №836845

Решить дифференциальное уравнение y'-xy+y^3(e^-x^2)=0

Евгений
19.11.13
Учеба и наука / Математика
1 ответ
-

Лучший ответ по мнению автора

Рейтинг: 62 685

y'-xy=-y.^3(e.^x.^2)

y=uv, y'=u'v+v'u

u'v+v'u-uvx=-(uv).^3(e.^-x.^2)

u'v+u(v'-vx)=-(uv).^2(e.^-x.^2)

v'-vx=0

dv/v=xdx

Inv=x.^2/2

v=e.^x.^2/2

u'e.^x.^2/2=-u.^3e.^x.^2/2

u'=-u.^3

-du/u.^3=dx

1/2u.^2=x+C

u.^2=1/2(x+C)

y.^2=(uv).^2=e.^x.^2/2(x+C)
19.11.13
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров
Рейтинг: 3993 383
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич
Рейтинг: 483 392
2-й в Учебе и науке
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan
Рейтинг: 244 986
3-й в Учебе и науке
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store
  • карты visa
  • карты master card
  • карты maestro
  • карты МИР
Мы используем файлы cookie. Пользуясь сайтом, вы принимаете условия нашего соглашения. Принять Детальнее