Главная arrow icon Вопросы arrow icon Учеба и наука arrow icon Математика arrow icon найти собственные векторы матрицы 8...

найти собственные векторы матрицы 8... - вопрос №889030

найти собственные векторы матрицы 8 -3 2 1

Александра
27.12.13
Учеба и наука / Математика
1 ответ
алгебра

Лучший ответ по мнению автора

Рейтинг: 62 685

Характеристическое уравнение матрицы:

8-l -3=0

2   1-l=0

Определитель матрицы:

D=(8-l)(1-l)-6=8-8l-l+l.^2=l.^2-9l+8=0

Характеристические числа матрицы:

l1=9+7/2=8, l2=9-7/2=1

Собственный вектор Х1, соответствующий характеристическому числу l1=8:

(8-l1)v1 -3v2=0

2v1   (1-8)v2=0

или

-3v2=0

2v1 -7v2=0

v1=0, v2=0

X1-=(0,0)

Собственный вектор Х2, соответствующийц характеристическому числу l2:

(8-l2)v1 -3v2=0

3v2 +(1-l2)v2=0

иили

7v1-3v2=0

3v2=0

v1=0, v2=0

X2=(0,0)
29.12.13
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров
Рейтинг: 3998 119
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич
Рейтинг: 483 392
2-й в Учебе и науке
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan
Рейтинг: 245 036
3-й в Учебе и науке
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Похожие вопросы
0 ответов
15.04.24
Вопрос задан анонимно
Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store
  • карты visa
  • карты master card
  • карты maestro
  • карты МИР
Мы используем файлы cookie. Пользуясь сайтом, вы принимаете условия нашего соглашения. Принять Детальнее