СРОЧНО помогите СЕГОДНЯ Решить Х^4-2X^2-2... - вопрос №889678

Область определения:D(x)=(-бесконечности, +бесконечности)

Область значений: D(y)=[-3, +бесконечности)

Нули функции:

x.^4-2x.^2-2=0

x0=1+3.^0.5=0.73

x1,2=+-x0.^0.5=+-0.85

Области выпуклости и вогнутости, точки перегиба:

f''(x)=12x.^2-4=0

x1=0.58, x2=-0.58

(-бесконечность, -0.58): f''(x)>0 — функция вогнута

(-0.58, 0.58):f''(x) <0 — функция выпукла

(0.58, +бесконечность): f''(x)>0 — функция вогнута

Т.к. f''(x) меняет знак при переходе через точки х1=-0.58 и х2=0.58, то

x1=-0.58, x2=0.58 — точки перегиба

Минимумы и максимумы функции

f'(x)=4x.^3-4x

4x.^3-4x=0

x(x.^2-1)=0

x1=0, x2=1, x3=-1

(-бесконечность, -1):f'(x)<0

(-1, 0): f'(x)>0

x1=-1 — минимум функции, f(-1)=1-2-2=-3

(0, 1): f'(x)<0

x2=0 — локальный максимум функции, f(0)=-2

(1, +бесконечность): f'(x)>0

x3=1 — минимум функции, f(-1)=1-2-2=-3