Радиус круга, описанного около равнобедренного...

Радиус круга, описанного около равнобедренного треугольника, равен R. Угол при вершине этого треугольника равен 2 альфа. Чему равна площадь этого треугольника?

Лучший ответ по мнению автора

пусть угол А равен 2 альфа, основание треугольника ВС

по следствию из теоремы синусов

a/sin A  = 2R

BC=a= 2R sin 2 alfa это основание ВС равнобедренного треугольника АВС

Опустим высоту из вершины А, пусть это будет АД

Тогда из треугольника АДВ

ДВ/АД = tg  alfa

AD = DB/tg alfa =   R sin 2 alfa / tg alfa

S = 1/2 AD * BC = 1/2   R sin 2 alfa / tg alfa * 2R sin 2 alfa = 

=   R^2 sin^2 (2 alfa) / tg alfa 

 

 

 

08.01.14
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров

от 100 p.
Сейчас на сайте
Читать ответы

Александр

от 0 p.
Сейчас на сайте
Читать ответы

Елена Васильевна

от 80 p.
Сейчас на сайте
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store