В основании пирамиды SABC лежит... - вопрос №967134

Чтобы найти площадь боковой поверхности пирамиды, надо знать периметр основания пирамиды и апофему ( высоту боковой грани, опущенную из вершины пирамиды).

1)Сначала находим сторону ВС треугольника АВС: ВС^2= АВ^2 — АС^2 = 400 — 256 = 144, т. е. ВС = 12 см.

2)Находим периметр треугольника АВС (т. е. периметр основания пирамиды) : P = АВ + АС + ВС = 20 + 16 + 12 = 48 см.

3) Пусть SO — высота треугольника АSB, тогда по

формуле длины высоты через сторону и площадь, (H):

  получим, что SO = (2 * 180)/20 = 18 см. (Т. к. площадь прямоугольного треугольника АВС равна половине произведения катетов SA и АВ, т. е. равна 180 см. ; АВ = 20 см. — сторона, к которой проведена высота боковой грани, SO — апофема).

S(бок.) = 1/2 * P(осн.)*Н = 1/2 * 48 * 18 = 432 см в квадрате.  

Ответ: S(бок.) = 432 см в квадрате.