Помогите найти интеграл от выражения... - вопрос №972419

300 p

Помогите найти интеграл от выражения arcsin (x) / x^2 и сделать проверку нахождением производной от ответа: — ln (1+sqrt(1-x^2) / x — arcsin (x) / x На уроке мы получили ответ: — ln (1+sqrt(1-x^2) / x — arcsin (x) / x, пыталась сама найти производную от — ln (1+sqrt(1-x^2) / x — arcsin (x) / x, не получается arcsin (x) / x^2 почему то......

Юлия

01.03.14

Учеба и наука / Математика

4 ответа

Лучший ответ по мнению автора

Еva

4.9

399 отзывов

Рейтинг: 121 998

6-й в Учебе и науке

изображение из вопроса

01.03.14

Лучший ответ по мнению автора

Другие ответы

Владимир Викторович Сайного

5.0

1 отзыв

Рейтинг: 991

Применим способ интегрирования по частям

$изображение из вопроса$ , где

$изображение из вопроса$
и
$изображение из вопроса$

$изображение из вопроса$

Вынесли константу из-под знака интеграла.

$изображение из вопроса$

Делаем замену переменных:
$изображение из вопроса$

$изображение из вопроса$

Перепишем выражение:
$изображение из вопроса$

$изображение из вопроса$

Делаем замену переменных:
$изображение из вопроса$

$изображение из вопроса$

Проинтегрировали степенную функцию.

$изображение из вопроса$

Сделали обратную замену.

$изображение из вопроса$

Сделали обратную замену.

$изображение из вопроса$