В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равняется 2√10 см, а высота – 10 см. Вычислите (в см) радиус описанной вокруг пирамиды окружности. Ответ: 6 см

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равняется 2√10 см, а высота – 10 см. Вычислите (в см) радиус описанной вокруг пирамиды окружности. Ответ: 6 см

Лучший ответ по мнению автора

АВСДК — пирамида

АВСД — основание, квадрат, К — вершина, КО=10  - высота, О1 — центр описанного шара

АВ=2√10

Радиус описанного шара будет совпадать с радиусом окружности, описанной около треугольника АКС

КО=10 — высота треугольника АКС

по т. Пифагора диагональ основания АС=корень(4*10+4*10)=4 корень(5)

ОС=2корень(5)

по т. Пифагора АК=корень(100+4*5)=корень(120)

S треуг АКС = 1/2 КО*АС = 1/2 *10*4 корень(5)= 20 корень(5)

R=abc/4S = корень(120)*корень(120)*4 корень(5)/(4*20 корень(5)) = 120/20=6

Буду благодарна, если отметите

 

22.03.14
Лучший ответ по мнению автора

Eleonora Gabrielyan

от 0 p.
Сейчас на сайте
Читать ответы

Александр

от 0 p.
Сейчас на сайте
Читать ответы

Михаил Александров

от 100 p.
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store