Здравствуйте УВАЖАЕМЫЕ эксперты!!!!! помогите нужно очень срочно - вопрос №18540

Первый интеграл:<o:p></o:p>

По свойствам интеграла: интеграл суммы равен сумме интегралов. У Вас получится 3 интеграла от элементарных функций. Попробуйте решить самостоятельно. Интегралы от элементарных функций можете посмотреть здесь:<o:p></o:p>

ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%BF%D0%B8%D1%81%D0%BE%D0%BA_%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BE%D0%B2_%D1%8D%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B9
<o:p></o:p>

Второй интеграл:<o:p></o:p>

ʃ(3x3+2)5/7x2dx= 1/9*ʃ(3x3+2)5/7d(3x3+2)  = [сделаем замену y= 3x3+2] = 1/9*ʃy5/7dy  = 1/9*y5/7+1/(5/7+1) = 7/108*(3x3+2)12/7 + C<o:p></o:p>

Проверка дифференцированием:<o:p></o:p>

(7/108*(3x3+2)12/7 + C)’= 7/108*12/7*(3x3+2)12/7-1*9x2 + 0 = 12*9/108*(3x3+2)5/7*x2 = (3x3+2)5/7*x2<o:p></o:p>

Третий интеграл:<o:p></o:p>

ʃ3x*sin(x2-1)dx= 3/2*ʃsin(x2-1)d(x2– 1) = [сделаем замену y= x2– 1] = 3/2*ʃsin(y)dy=  -3/2*cos(x2-1) + C<o:p></o:p>

Проверьте дифференцированием самостоятельно.<o:p></o:p>