НЕпонятный пример - вопрос №33894

Здравствуйте. Уважаемые Эксперты!

В университете решали примеры про Комплексные числа ©Пример: Z(2)(в квадрате) — 4Z +13 = 0.

Надом на задали решить вот такой пример:

Z(4)(в четвертой степени) + 6 Z(2)(в квадрате) + 13 = 0

Я первым делом сделал замену: Z(2)(в квадрате) заменил на t. Получилось уравнение вида: t(2) + 6t +13 = 0

Нашел Дискриминант (D) равный -16.

Потом нашел корни:

t первое = -3+2j. где j — мнимая единица (корень квадратный из -1)

t второе = -3-2j.

Приравнял первый корень к замене: 

 Z(2)(в квадрате) = -3+2j

Приравнял второй корень: 

Z(2) = -3-2j

 

А вот что дальше делать — не знаю....

Помогите. пожалуйста, дорешать.

Заранее спасибо))

Ответы

Надо перевести эти комплесные числа в тригонометрическую форму, а затем по формуле Муавра: http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%D0%B0_%D0%9C%D1%83%D0%B0%D0%B2%D1%80%D0%B0 — возвести в 1/2 степень.

08.09.10

Елена

Сейчас на сайте
Читать ответы

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store