Обыкновенное диф. ур-ние
y''-6y'+13y=(e^(3*x))*sinx
Характеристическое уавнение p^2-6p+13=0 имеет комплексные корни p1=3+2i и p2=3-2i.
Проверим (p-3-2i)(p-3+2i)= p^2-6p+13.
Общее решение однородного уравнения будем искать в виде
у(х) = с1*ехр((3+2i)t)+c2*exp((3-2i)t).
(5c1+12c1*i-6c1(3+2i)+13c1)*exp((3+2i)t)+ (13c2-12c2*i-6*c2*(3-2i)+13c2)*exp((3-2i)t)=