помогите срочно контрольная!!! - вопрос №54780

Добрый день, kykyryza.

1.       Найдите область определения функции y=корень(2x+3)(x-1)

Решение. Область определения Е(х), т.е те значения которые может принимать х.

Т.к. подкоренное выражение должно быть больше 0.

Решаем кв.ур. (2x+3)(x-1)=0 и исследуем неравенство на числовой прямой.

нули функции, x=-3/2; x=1;

решение неравенства x>=1 или x<=-3/2;

Ответ: x1>=1;x2<=-3/2

 2. Исследуйте функцию у=f(x), где f(x)= 13-2x дробная черта 3, на монотонность. используя результаты иследования сравните f(корень5) и f(корень7).

Решение. Это график прямой, монотонно убывает.
Функция монотонно убывает. т.к. коэффициент прямой к=-2/3<0.

Значит меньшему значению аргумента соответствует большее значение функции,

Корень(5)<корень(7), следовательно

f(корень(5))>f(корень(7)), ч.т.д.

3.исследуйте функцию y=x в кубе -2х в кубе + х, на четность.

Решение. Функция называется четной, если f(-x)=f(x),

 Функция называется нечетной, если f(-x)=-f(x).

Сложно интерпритировать функцию, которую Вы здесь описали.

Y=x^3-2x^3+x

или

Y=x^3-(2x)^3+x

Скорее всего

Y=x^3-2x^2+x

или

Y=x^3-(2x)^2+х

С уважением Марина Алексеевна.

1)решить неравенство: (2x+3)(x-1)>=0; нули ф-ции, стоящей слева- x=-3/2; x=1; решение неравенства x>=1 или x<=-3/2;

Ответ:x>=1;x<=-3/2

2) перепиши уравнение в виде y=(13-2x)/3=13/3-2/3x- это уравнение прямой.Ф-ция монотонно убывает. т.к.коэффициент прямой к=-2/3<0. Значит меньшему значению аргумента соответствует большее значение ф-ции, т. е sqrt5<sqrt7, значит

f(sqrt5)>f(sqrt7); sqrt-корень из

3)Найти F(-x), если F(-x)=F(x), то чётная, если F(-x)=-F(x), то нечётная; Ответить не представляется возможным из-за некорректной записи ф-ции.(первые два слагаемых подобны?)

Благодарю за оценку, удачи в познании математики.

С уважением Марина Алексеевна