математика - вопрос №56073

Обозначим за а количество булочек, съеденных Мишей. Тогда Алеша съел 5-а. Тк Миша 1 булочку съедает за 6 мин, то время он затратил 6а минут, а Алеша затратил 4(5-а) минут. Тк мальчики одновременно съели булочки, то имеем уравнение 6а=4(5-а). решение а=2. Значит Миша съел 2 булочки, а Алеша 5-2=3 булочки.

Согласна, проанализировать, что каждый мальчик съел булочек — целое число и сделать проверку, некоторые учителя требуют.

Спасибо за доверие и уважение. 

Хочу продемонстрировать физический подход к решению этой математической задачи.

Добавим проверку по смыслу. Миша тратит на поедание булочки больше времени, значит, он кушает медленнее. Поэтому успеет скушать меньше булочек за то же время, чем Алеша. В среднем на одну булочку уходит 5 минут.

5 булочек примерно соответствует 25 минутам. Но поскольку мальчики едят их одновременно, то 12 минут — оценка.

Пока Миша ест первую, Алеша берёт вторую (5-я минута), пока Алеша доедает вторую, Миша берёт вторую(седьмая минута). Миша доедает вторую — Алёша берёт третью и последнюю (9-я минута). К началу 13 минуты булочек не осталось. Оценка оказалась точной.  

Во сколько раз быстрее Миши кушает булочки Алеша? Обозначим за к=(1/4)/(1/6)=1.5

Во сколько раз больше булочек ему достанется? Пусть Миша успеет взять х булочек, тогда Алёша — 1.5*x, 

Из уравнения x+1.5*x=5 сразу следует х=2 для Миши, для Алеши 1.5*х=3 булочки.