Тригонометрические равенства - вопрос №61976

Помогите пожалуйста решить тригонометрическое выражение sin3x*sinx=1/2

Ответы

1/2(cos(3x-x)+cos(3x+x))=1/2;cos2x+cos4x=1;cos2x+2cos^2(2x)-1=1;cos^2(2x)+cos(2x)-1=0;cosx=(-1(+-)sqrt5)/2; (-1-sqrt5)/2 не отвечает условию  -1<cos2x<1;cos(2x)=(-1+sqrt5)/2;2x=(+-)arccos(-1+sqrt5)/2+2pin;x=(+-)1/2*arccos(-1+sqrt5)/2+pin; sqrt5-корень из 5.

28.02.11

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store