Уравнения прямой и плоскости. 10 класс - вопрос №77286

Плоскость задана уравнением ax+by+cz+d=0.Какому условию должны удовлетворять координаты точки P(k;l;m), чтобы прямая, проходящая через эту точку и начало координат, была перпендикулярна плоскости?

Всем ответившим спасибо.

Вопрос задан анонимно
01.05.11
2 ответа

Лучший ответ по мнению автора

Вектор с координатами (a,b,c) ортгонален плоскости и, следовательно, он должен быть направляющим вектором искомой прямой, проходящей через заданную точку P, т.е.

(x-k)/a=(y-l)/b=(z-m)/c.

Но прямая должна проходить через начало координат x=0,y=0,z=0. Подстановка сразу приводит к искомому условию

k/a=l/b=m/c.

 

01.05.11
Лучший ответ по мнению автора

Другие ответы

Вектор нормали (a,b,c)

Советую рассмотреть случай

k=a

l=b

m=c

01.05.11

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store