Нехай a=3 — довжина (а також ширина і висота) кімнати.
Тоді об'єм повiтря дорiвнює об'єму кімнати і дорівнює a*a*a=27 кубічних метрів.
Площа однієї стіни дорівнює a*a=9 квадратних метрів. Тоді площа всіх чотирьох стін дорівнює 4*9=36 квадратних метрів.
Якщо на один квадратний метр витрачається 200г фарби, тоді для фарбування стін потрібно 36*200=7200 г фарби, або 7,2 кг фарби.
Переставим в ней строки и столбцы в соответствии с кодом Грея(последний и предпоследний столбец меняют местами). Получили Карту Карно:
Заполним её значениями из таблицы истинности
Обведём контурами все клетки, заполненные единицами:
Выберем в каждом контуре переменные, которые остаются неизменными.
В контуре S1 не меняются переменные X3X4, в S2 — X1X2, в S3 — X2X4, в S4 — X1X4, в S5 — X1X3, а в S6 — X2X3.
Таким образом, получаем минимальное выражение:
f(X1,X2,X3,X4)=X3X4 V X1X2 V X2X4 V X1X4 V X1X3 V X2X3.
Пускай сторона исходного квадрата х.
Если площадь оставшегося прямоугольника на 14 м2 меньше площади квадрата, значит площадь отрезанной полоски и есть 14 м2. Ширина полоски 2м, значит площадь полоски 2*х=14м2. Тогда x=7м.
Периметр квадрата равен P=4x=4*7=28 м.
В условии опечатка. Интеграл получается неберущийся (первообразная не выражается через элементарные функции). Уточните условие. Думаю, должно быть x в кубе. Тогда и ответ сходится.