Также рекомендую на время адаптации использовать средство Адаптил или Феливэй (для котов естественно). Вы можете почитать в интернете о свойствах этих средств.

Здравствуйте. Я не совсем специалист по котам, но язык тела животных, проявление страхов как правило одинаковые.
Скорее всего с дневным светом у него связаны очень неприятные ассоциации. Если кот из приюта, то это много шумов, грохота и ещё чего угодно, что могло его напугать. Если кот проживал в доме, то днем там могло происходить много разных вещей, которые могли его пугать часто (например ругань хозяев). Страх генерализовался, и теперь кот всё светлое время суток считает опасным и предпочитает отсиживаться в укрытии. 
Вам не следует давить на кота и заставлять его выходить из укрытия. Лучше первые 2 месяца, пока идет адаптация животного в доме, не трогать его в светлое время суток. Ну что вам стоит общаться с ним только вечером, это же не так напряжно))).
Ведите себя спокойно, как будто ни чего не происходит. Старайтесь избегать резких шумов (без фанатизма, но по возможности). 
Найдите какое нибудь ооочень вкусное лакомство, за которое котик душу продаст вечером. И мягко, ненавязчиво предлагайте ему днем в его укрытии в мисочке, по чуть-чуть. Если будет кушать, по сантиметру ежедневно передвигайте мисочку в сторону от укрытия. Просто ставите чуть дальше от укрытия и уходите, котик сам решит когда справится со страхом и отойдет от укрытия чуть дальше. Это лакомство давайте ему только! днем. В остальное время обычный корм.
Со временем страх уйдет, кот поймет, что когда светло уже ни чего страшного в его жизни уже не произойдет и ваша совместная жизнь наладится.
Если мои советы не помогут, обратитесь к специалисту Фелинологу.

С уважением, Юлия.