Анна, здравствуйте!

Думаю, что Вы и Ваш партнер находитесь в «разных полюсах» — видимо в его семье так принято (тем более бабушка так сказала), что женщина должна все делать по хозяйству, и в их реальности это был некий тест, где оценивали, насколько Вы подходите этой семье (именно семье, ведь Вашему партнеру было важно мнение со стороны). 
То, что он наврал относительно бывшей — конечно, он пытался задеть Вас за живое. Приводя в сравнение ее, Ваш партнер рассчитывал, что Вы захотите ее «переиграть» и, видимо, никак не ожидал, что правда может так легко всплыть. 
Конечно, по-хорошему, подобные вещи нужно обсуждать сразу, как только они Вас не устраивают, чтобы это не переходило в те самые негативные и яростные эмоции, в порыве которых вы поругались.

Обвинения в Ваш адрес — не что иное, как попытка защититься после того, как его ложь была раскрыта и он потерял контроль над Вами. 

Вы спрашиваете, любовь ли это с его стороны? Он может считать, что да. Может он по-другому не умеет любить. Скорее всего у него много своих проблем, переживаний, именно поэтому он так зависим от мнения окружающих и так любит применять манипулятивные приемы. 
Если будет нужна консультация — обращайтесь)